Con su conjunto La Tempesta Basel ha actuado en importantes festivales de Suiza, Italia, Austria, España, con difusión por radio en Holanda, Bélgica, Suiza, Alemania, España, Francia, Austria, Canadá y Australia. Para VANITAS ha grabado la integral de las "Sonatas para flauta dulce" de Händel con el clavecinista español Andrés Alberto Gómez, CD premiado por RITMO como disco referencial y elegido entre los "10 mejores discos del mes" de diciembre 2015, otorgando así por segunda vez consecutiva el premio discográfico más importante de la revista española RITMO en 2014 y en 2015 a la artista suiza. Además es invitada por Radio Nacional de España a presentar su CD de Händel en el programa "La dársena" de Radio Clásica en Madrid. Así mismo, su CD de Händel ha sido igualmente elogiado por revistas especializadas de España, ("Scherzo", RITMO, "Sinfonía virtual") Alemania, Holanda, Inglaterra, Italia, Suiza y de EE.UU. ("Fanfare").

En 2018 publica las "Fantasías" de Telemann para flauta sola en VANITAS, consiguiendo de nuevo excelentes críticas en la prensa internacional. Para VANITAS vuelve a grabar en 2017 su tercer disco con La Tempesta Basel: un programa del barroco italiano, junto al tenor Felix Rienth y en 2019 grabará las 12 Sonatas de Veracini, también para VANITAS. Con La Tempesta Basel da conciertos en Alemania y en Francia, con las sonatas de Händel debuta en el Festival Barroco de Albacete (España). Así mismo actua en 2018 con las Sonatas de Händel en el prestigioso festival italiano "Festival di Magnano", cerca de Torino.

Muriel Rochat Rienth es profesora de flauta dulce en el Conservatorio de Fribourg (Suiza) y está casada con el tenor hispano-suizo Felix Rienth. Toca exclusivamente instrumentos de la factoría "meyerrrecorders" del suizo Ernst Meyer ( †  2016). .

Muriel Rochat Rienth, dando clases en su casa de Basilea